Kapitel 8 · Mathematik
Flächeninhalt berechnen

In diesem Kapitel geht es darum, Flächen zu vergleichen, zu zerlegen und geschickt zusammenzusetzen. So findest du heraus, wie groß eine Fläche ist und wie lang ihr Rand ist.

Ich lerne,
  • wie man Flächen durch Auslegen vergleicht.
  • wie man Flächen in passende Teile zerlegt.
  • wie man Flächeninhalt und Umfang unterscheidet.
  • wie man Rechtecke und zusammengesetzte Figuren berechnet.
Worum geht es?

Manchmal sieht eine Figur größer aus, obwohl sie gar nicht mehr Fläche hat. Deshalb reicht Schätzen nicht immer aus.

Wir benutzen Quadrate, Rechtecke und einfache Zerlegungen, um Flächen genau zu vergleichen. Dabei achten wir besonders auf den Unterschied zwischen Flächeninhalt und Umfang.

Flächen vergleichen

Welche Figur bedeckt mehr Platz? Manchmal hilft genaues Auslegen mit Quadraten.

Figuren zerlegen

Komplizierte Figuren werden einfacher, wenn man sie in bekannte Teile zerlegt.

innen
Fläche und Rand

Der Flächeninhalt beschreibt das Innere. Der Umfang beschreibt den Rand.

Leitfrage: Wie kann man die Größe einer Fläche bestimmen, ohne sich vom Aussehen täuschen zu lassen?