Wir unterscheiden zwei Fragen: Wie viel passt innen hinein? und Wie lang ist der Rand außen herum?
Die Klasse 5b möchte ein Volleyballfeld mit 1-m²-Quadraten auslegen.
Das Feld ist 10 m lang und 6 m breit.
Innen drin: Wie viele 1-m²-Quadrate passen in das Rechteck?
Außen herum: Wie lang ist der ganze Rand des Rechtecks?
1Was ist gegeben?
Wir haben ein Rechteck. Die lange Seite heißt Länge, die kurze Seite heißt Breite.
2Was bedeutet Flächeninhalt?
Der Flächeninhalt sagt, wie viel Platz innen in einer Fläche ist.
Wir legen das Rechteck mit kleinen Quadraten aus. Jedes kleine Quadrat ist 1 m² groß.
3Erst eine Reihe zählen
In eine Reihe passen genau so viele Quadrate, wie die Länge in Metern angibt.
4Dann alle Reihen berechnen
Es gibt 6 Reihen. In jeder Reihe liegen 10 Quadrate.
5Formel für den Flächeninhalt
Statt die Quadrate immer einzeln zu zählen, verwenden wir die Formel.
6Was bedeutet Umfang?
Der Umfang ist die Länge des ganzen Randes.
Stell dir vor, du läufst einmal außen um das Volleyballfeld herum.
7Umfang berechnen
Für den Umfang addieren wir alle vier Seiten.
Oder kürzer:
8Nicht verwechseln!
Die wichtigste Unterscheidung:
Frage: Wie viel passt innen hinein?
Rechnung: 10 · 6
Frage: Wie lang ist der Rand?
Rechnung: 10 + 6 + 10 + 6
Die wichtigsten Regeln zu Flächeninhalt und Umfang.
1Merke: Flächeninhalt und Umfang
2Beispiel: Gelbes Rechteck
Das gelbe Rechteck ist 9 cm lang und 5 cm breit.