Fit für den Test
Übungen zu Barcodes, QR-Codes, Parität, ASCII und Hexadezimalzahlen
Klappe ein Thema auf und bearbeite die Aufgaben auf einem Blatt. Notiere bei Berechnungen deinen Rechenweg. Vergleiche deine Antworten anschließend mit den Lösungen am Ende.
1. GTIN-13 – Barcodes
1.1 Grundlagen
Erkläre, wozu eine GTIN-13 dient. Wie viele Ziffern hat sie und welche Aufgabe hat die letzte Ziffer?
1.2 Prüfziffer berechnen
Berechne die Prüfziffer für 400638133393?. Schreibe die gewichtete Summe und den Rechenweg auf.
1.3 Gültig oder fehlerhaft?
Prüfe die beiden Nummern: a) 5901234123457; b) 5901234123458. Begründe.
1.4 Fehlende Ziffer
Ermittle die fehlende Ziffer: 40063813339?1.
1.5 Stimmt das?
Beurteile: „Im Barcode stehen der Preis und das Herstellungsland des Produkts.“
2. QR-Codes
2.1 Vergleichen
Nenne zwei Unterschiede zwischen einem üblichen eindimensionalen Barcode und einem QR-Code.
2.2 Orientierung
Welche Aufgabe haben die drei auffälligen quadratischen Markierungen in den Ecken eines üblichen QR-Codes?
2.3 Beschädigungen
Ein QR-Code lässt sich trotz eines kleinen beschädigten Bereichs lesen. Erkläre, warum. Funktioniert das bei jeder Beschädigung?
2.4 Alltag
Ein QR-Code enthält eine Internetadresse. a) Ist die gesamte verlinkte Webseite im Code gespeichert? b) Braucht man zum Erkennen der Adresse Internet? c) Was gilt beim Öffnen der Webseite?
3. Paritätsprüfung
3.1 Gerade Parität
Ergänze jeweils ein Paritätsbit rechts, sodass die Gesamtzahl der Einsen gerade ist: a) 1011001; b) 1110001; c) 1000000; d) 0000000.
3.2 Übertragung prüfen
Es gilt gerade Parität; das letzte Bit ist das Paritätsbit. Prüfe: a) 10110010; b) 10100010; c) 11110011. Bei welchen Folgen wird ein Fehler erkannt?
3.3 Zwei Bitfehler
Gesendet wurde 10110010. Empfangen wurde 11100010. Zeige die veränderten Stellen. Erkennt die gerade Paritätsprüfung den Fehler?
3.4 Erkennen oder korrigieren?
Kann ein einzelnes Paritätsbit immer feststellen, welches Bit falsch ist? Begründe.
3.5 Ungerade Parität
Ergänze rechts ein Paritätsbit für ungerade Parität: a) 1011001; b) 1000000.
4. ASCII – Zeichen als Zahlen
4.1 Grundidee
Erkläre, warum ein Computer eine Zuordnung zwischen Zeichen und Zahlen braucht. Wie viele unterschiedliche Werte hat der Standard-ASCII-Code und wie viele Bits reichen dafür aus?
4.2 Geheime Nachricht
Entschlüssle die dezimalen ASCII-Werte: 72 65 76 76 79 32 56. Nutze die Tabelle unten.
4.3 Selbst codieren
Codiere CODE 8 als dezimale ASCII-Werte.
4.4 Zahl und Zeichen
Unterscheide den Zahlenwert 8 vom ASCII-Code des Zeichens „8“. Nenne außerdem die Codes für A und a.
4.5 Grenzen
Lassen sich ä, ö, ü und 😀 im Standard-ASCII-Code darstellen? Begründe.
ASCII-Hilfstabelle · Dezimalwerte
| Zeichen | Dezimal | Zeichen | Dezimal |
|---|---|---|---|
| Leerzeichen | 32 | 8 | 56 |
| A | 65 | C | 67 |
| D | 68 | E | 69 |
| H | 72 | L | 76 |
| O | 79 | a | 97 |
5. Hexadezimalsystem und Farben
5.1 Ziffern
Welche Werte haben A, B, C, D, E und F? Warum gibt es im Hexadezimalsystem diese zusätzlichen Zeichen?
5.2 Hexadezimal → Dezimal
Wandle um und zeige den Rechenweg: a) 2F; b) 80; c) A5; d) FF. Alle Angaben sind hexadezimal.
5.3 Dezimal → Hexadezimal
Wandle um: a) 26; b) 64; c) 100; d) 255. Alle Ausgangswerte sind dezimal.
5.4 RGB-Farben
Benenne die Farben: a) #FF0000; b) #00FF00; c) #0000FF; d) #FFFFFF; e) #000000; f) #FFFF00. Erkläre die drei Ziffernpaare.
5.5 Farbdetektiv
a) Bestimme die dezimalen RGB-Werte von #804020. b) Welcher Code ist das hellere Grau: #444444 oder #BBBBBB? c) Erzeuge aus #305070 eine Farbe, bei der nur der Rotwert maximal wird.
5.6 ASCII trifft Hex
Der Buchstabe A hat den dezimalen ASCII-Wert 65. Gib diesen Wert hexadezimal an. Entschlüssle danach die hexadezimalen ASCII-Werte 48 41 4C 4C 4F.
Lösungen zur Selbstkontrolle
Öffne die Lösungen erst, wenn du die Aufgaben selbst bearbeitet hast.
GTIN-13 – Barcodes
1.1 Grundlagen
Eine GTIN-13 identifiziert einen Handelsartikel und besteht aus 13 Ziffern. Die letzte Ziffer ist die Prüfziffer. Sie hilft, bestimmte Eingabe- und Lesefehler zu erkennen.
1.2 Prüfziffer berechnen
Von links werden die ersten zwölf Ziffern abwechselnd mit 1 und 3 multipliziert: 4 + 0 + 0 + 18 + 3 + 24 + 1 + 9 + 3 + 9 + 9 + 9 = 89. Bis zum nächsten Zehner fehlen 1. Prüfziffer: 1. Vollständig: 4006381333931.
1.3 Gültig oder fehlerhaft?
Die gewichtete Summe der ersten zwölf Ziffern beträgt 83. Daher muss die Prüfziffer 7 sein. a) erfüllt die Prüfzifferregel; b) ist fehlerhaft. Eine passende Prüfziffer beweist nicht, dass eine Nummer tatsächlich vergeben ist.
1.4 Fehlende Ziffer
Ohne die fehlende Ziffer beträgt die gewichtete Summe 80. Mit der Prüfziffer ergibt sich 81 + 3·?; das muss durch 10 teilbar sein. Mit ? = 3 erhält man 90. Die fehlende Ziffer ist 3.
1.5 Stimmt das?
Die GTIN identifiziert den Artikel. Den Preis ruft das Kassensystem üblicherweise aus einer Datenbank ab. Aus dem GS1-Präfix lässt sich das Herstellungsland nicht zuverlässig ablesen.
QR-Codes
2.1 Vergleichen
Ein üblicher Strichcode codiert Informationen in einer Richtung durch Striche und Zwischenräume. Ein QR-Code nutzt ein zweidimensionales Raster. QR-Codes können beispielsweise Texte oder Internetadressen direkt enthalten und meist deutlich mehr Daten aufnehmen.
2.2 Orientierung
Sie helfen dem Lesegerät, den Code im Bild zu finden sowie seine Lage und Ausrichtung zu bestimmen.
2.3 Beschädigungen
Zusätzliche Daten zur Fehlerkorrektur können eine begrenzte Zahl von Fehlern ausgleichen. Ob das Lesen gelingt, hängt unter anderem vom Umfang und Ort der Beschädigung sowie der Fehlerkorrekturstufe ab. Beliebig große Beschädigungen lassen sich nicht ausgleichen.
2.4 Alltag
a) Nein, hier ist die Adresse codiert. b) Das Decodieren der gespeicherten Adresse benötigt grundsätzlich keine Internetverbindung. c) Zum Abrufen einer normalen Webseite benötigt man üblicherweise eine Internetverbindung.
Paritätsprüfung
3.1 Gerade Parität
a) Vier Einsen → 0: 10110010. b) Vier Einsen → 0: 11100010. c) Eine Eins → 1: 10000001. d) Null Einsen → 0: 00000000.
3.2 Übertragung prüfen
a) Vier Einsen: kein Fehler erkannt. b) Drei Einsen: Fehler erkannt. c) Sechs Einsen: kein Fehler erkannt. „Kein Fehler erkannt“ bedeutet nicht sicher „fehlerfrei“.
3.3 Zwei Bitfehler
Stelle 2 änderte sich von 0 zu 1, Stelle 4 von 1 zu 0. Beide Folgen enthalten vier Einsen. Der Fehler wird nicht erkannt. Eine gerade Anzahl gekippter Bits bleibt bei dieser einfachen Paritätsprüfung unentdeckt.
3.4 Erkennen oder korrigieren?
Nein. Bei einem erkannten Paritätsfehler ist nicht bekannt, welches Bit betroffen ist. Ein einzelnes Paritätsbit kann einzelne Bitfehler erkennen, aber nicht gezielt korrigieren.
3.5 Ungerade Parität
a) Vier Einsen → Paritätsbit 1. b) Eine Eins → Paritätsbit 0.
ASCII – Zeichen als Zahlen
4.1 Grundidee
Textzeichen werden durch vereinbarte Zahlenwerte codiert. Standard-ASCII umfasst 128 Werte von 0 bis 127. Dafür reichen 7 Bits, denn 2⁷ = 128.
4.2 Geheime Nachricht
HALLO 8. Der Wert 32 ist ein Leerzeichen; 56 steht für das Zeichen 8.
4.3 Selbst codieren
67 79 68 69 32 56.
4.4 Zahl und Zeichen
Die Zahl 8 hat den Zahlenwert 8. Das Textzeichen „8“ hat im ASCII-Code den Dezimalwert 56. A: 65; a: 97. Groß- und Kleinbuchstaben haben unterschiedliche Codes.
4.5 Grenzen
Nein. Diese Zeichen gehören nicht zu den 128 Zeichen von Standard-ASCII. Dafür braucht man andere Zeichencodierungen, beispielsweise Unicode mit UTF-8.
Hexadezimalsystem und Farben
5.1 Ziffern
A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15. Zur Basis 16 braucht man 16 verschiedene Ziffern: 0–9 und A–F.
5.2 Hexadezimal → Dezimal
a) 2·16 + 15 = 47. b) 8·16 + 0 = 128. c) 10·16 + 5 = 165. d) 15·16 + 15 = 255.
5.3 Dezimal → Hexadezimal
a) 26 = 1·16 + 10 → 1A. b) 64 = 4·16 → 40. c) 100 = 6·16 + 4 → 64. d) 255 = 15·16 + 15 → FF.
5.4 RGB-Farben
a) Rot; b) Grün; c) Blau; d) Weiß; e) Schwarz; f) Gelb. Bei #RRGGBB stehen die Paare für Rot, Grün und Blau. Jeder Kanal reicht von 00 = 0 bis FF = 255. Es handelt sich um additive Farbmischung von Licht.
5.5 Farbdetektiv
a) R = 128, G = 64, B = 32. b) #BBBBBB ist heller: Jeder Kanal hat den Wert 187 statt 68. c) #FF5070.
5.6 ASCII trifft Hex
65 = 4·16 + 1 → 41 (hexadezimal). 48 → 72 → H; 41 → 65 → A; 4C → 76 → L; 4C → 76 → L; 4F → 79 → O. Nachricht: HALLO.
Übungssammlung · Informatik Klasse 8